jueves, 29 de octubre de 2015

Tocata y fuga




 “Claro que si existen glotones de todo tipo ¿por qué no glotones para la iluminación?”.
La pregunta, formulada a quemarropa por la Tortuga a Aquiles en uno de los diálogos del libro Gödel, Escher, Bach, un eterno y grácil bucle, del escritor y matemático norteamericano Douglas R. Hofstadter, cae como una cascada sobre la mente del lector y la siembra de una sucesión interminable de preguntas, como corresponde a toda gran obra, independiente de su naturaleza.
Ya en las primeras páginas el lector  descubre que está ante un libro abismal. Tan abismal como esos cuadros del  artista gráfico M.C. Escher que aparecen en una de las caras de un cubo conformado además por las fugas de Johann Sebastian Bach, los teoremas  de los matemáticos Gödel y Georg Cantor, los koanes del budismo zen, las espirales de la cadena de ADN y los códigos de las computadoras, para hablar  solo de algunas de las muchas facetas del conocimiento que van y vienen  como hormigas que al cruzarse dan lugar a un nuevo lenguaje capaz de decir cosas tanto al interior del propio hormiguero como al mundo exterior.


Aquiles  y la Tortuga son- cómo no- los mismos personajes de la célebre  Paradoja de Zenón que tanto inquietara a Jorge  Luis Borges, un hombre  obsesionado a su vez con el curioso isomorfismo manifiesto en los códigos internos de las matemáticas, la mística y la teología. Cada uno a su manera y con distintos recursos, nos habla de lo mismo: el infinito y la imposibilidad de la suma de sus partes.
Pero dejemos  tranquilo a Borges en su paraíso de libros y su infierno de espejos.   Resulta  claro que la Tortuga se refiere a Hofstadter cuando habla de  “Glotones  para la iluminación”. ¿Cómo así? ¿Un personaje refiriéndose a su autor? Se preguntarán algunos. Pues sí. El juego mental propuesto por el autor  consiste en eso: una sucesión de personajes que solo pueden avanzar volviéndose sobre sí mismos, en  un constante ejercicio de autorreferencia, idéntico al de  la serpiente  que se muerde la cola. El Ouroborus, el viejo y conocido símbolo del infinito.

                                                        Douglas R.Hofstadter

Quienes  están familiarizados con  los dibujos de Escher  recordarán sin duda la perturbadora imagen de un hombre que asciende por las escaleras  de un edificio sembrado de ángulos.  En su desplazamiento  se fija en que al otro lado desciende un hombre idéntico a él, que a su vez lo mira mirarlo. Nos encontramos  frente a la eterna imagen de los espejos enfrentados; del relato dentro del relato; de la muñeca que contiene a su vez otra muñeca. Si continuamos, tendremos dos opciones: o despeñarnos por  un precipicio  sin sima   o alcanzar alguna forma de conocimiento.


Lo que  el autor de Un eterno y grácil bucle nos sugiere en las más de ochocientas páginas de su libro es que hombres como Bach asumieron el riesgo de la segunda opción. De ese salto al vacío surgió el arte de la fuga, una expresión musical   basada  en la idea de unas notas  y tonos que al volverse sobre sí mismos dan lugar a un universo sonoro igual pero distinto. Lo mismo pasa con los números y programas de computadora que dan saltos  entre  su  cifra primigenia y el infinito, en una pirueta incesante que, miren por dónde, nos remite a la forma como funciona la información genética : moléculas  que fabrican réplicas nunca iguales a  sí mismas, pero que por eso mismo permiten la supervivencia de las especies.


Y así vamos de la mano de  Hofstadter y sus amigos: la Tortuga aficionada a los acertijos, un cangrejo proclive a los descalabros y un  Aquiles que intenta caminar sobre la cuerda floja de sus propios pavores: teme que el piso de la lógica se  quiebre en ese viaje sin retorno en el que los matemáticos persiguen la misma clase de belleza que los músicos, los poetas , los pintores y todo aquél que intenta sustraerle al mundo sus secretos... solo para descubrir que  estamos atrapados en un juego infinito  de espejos enfrentados del que intentamos escapar con ayuda de un  teorema, una pintura, un acorde  o un poema que al final resultarán solo otra imagen en el abismo sin fin de ese espejo que se transforma en laberinto cuando siente amenazados sus secretos. De  eso y mucho más se ocupa Hofstadter en su libro.

PDT: les comparto enlace a la banda sonora de esta entrada.
  https://www.youtube.com/watch?v=NEKF08t3mW4



7 comentarios:

  1. Gustavillo. Hoy pasé por tu Blog-Acido y ha sido como siempre todo un placer. Un abrazo. Jorge Albeerto.

    ResponderEliminar
  2. Qué bueno tenerte por aquí, viejo. Siempre serás bienvenido a este diálogo.

    ResponderEliminar
  3. A propósito de Zenón y de lo que pretendía demostrar que el movimiento era ilusorio y fuera de la realidad (en el colegio me sacaba de quicio el asunto de la tortuga y Aquiles, porque no pillaba el mecanismo y simplemente me parecía una tomadura de pelo), me provocaba más gracia la historia de que Diógenes el Cínico había rebatido su teoría propinándole un puñetazo: dado que el movimiento era una ilusión, entonces el golpe también lo era, así que Zenón no tenía nada que reclamarle.
    Por otro lado, el otro día estuve viendo un documental acerca de un artesano reparador de órganos antiguos. Pasmado me quedé al saber que un solo instrumento de esos podía tener miles de tubos y cuya distribución parecía terminar en el cielo, o sea en el infinito, y de hecho, muchos tubos permanecían ocultos a la vista del público lo cual añadía misterio a los sonidos reproducidos. Adivine con qué tema hacían las pruebas de afinado.

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Ja, por fortuna no soy el único que padeció con la paradoja ( mi amigo Iván Rodrigo García dice que en realidad es una aporía) de Aquiles y la tortuga, apreciado José.
      No por casualidad, el libro de Hofstadter apela todo el tiempo a los koanes del budismo Zen, cuyas claves residen en desafiar todo el tiempo las supuestas leyes de la lógica... occidental, se entiende.

      Eliminar
  4. Zvradko Ducmelic, un artista croata que se radicó en Mendoza y desarrolló una afinidad muy especial con la obra de Borges, tiene una serie de grabados sobre los laberintos espectrales que caracterizan los cuentos del escritor argentino. Tengo la suerte de ver todos los días uno de esos grabados, de la serie sobre la Ciudad de los Inmortales, que se asemeja a la imagen de Escher que publicas (creo haber visto algo parecido de Dalí en algun museo de Cataluña) . Cierto, esos laberintos, esos abismos, nos cercan y nos tragan. la unica forma de escapar es a través de la poesia, que fue el recurso de Ducmelic.

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Mi querido don Lalo : de hecho, nuestra mente opera como un laberinto incrustado dentro de otro laberinto que es el cerebro, que a su vez reposa en otro laberinto llamado cuerpo.
      El " conócete a tí mismo" sería un intento por encontrar la salida de esos laberintos. Dicen que quienes lo consiguen, después de muchas pruebas y fracasos, descubren que cayeron en otro laberinto llamado mundo, o colecciones de fenómenos que dicen los filósofos. La poesía en particular, y el arte en general, serían una suerte de consuelo ante tamaña desazón.

      Eliminar
  5. Zdravko es el nombre del artista, no Zvradko. Sorry, pero en Croacia la diferencia se nota.

    ResponderEliminar

Ingrese aqui su comentario, de forma respetuosa y argumentada: